我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:55:50

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）
图2 图按如图所示放置在直角坐标系中,记图中正方形AOCB,正方形DFGH大面积分别为s1,s2,S1=169,S2=49,则点E坐标是什么?

过点E作EF⊥AB,交AB于点F,
根据题意可知,AB=13,DE=7.
设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,
则有4（ab/2）=S[1]-S[2]=169-49=120.
∴ab=60.
又b=a+7,
∴a=5,b=12.
∵Rt△BEF∽Rt△BAD,
∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.
∴BF=60/13,EF=25/13.
∴ 点E的横坐标为BA-BF=13-（60/13）=109/13,
同理,点E的纵坐标为13-（25/13）=144/13.
∴ 点E的坐标为（109/13,144/13）.

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由弦图变化（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）（2011温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它由四个全我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由作个我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅,“弦图”,后人称其为,“赵爽弦图”,如图一,图二由弦图变化得到,它是由八我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅弦图,直角三角形的面积为3 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅弦图勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.