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等比数列an,a1=2,a3=18,等差数列bn,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:36:56
等比数列an,a1=2,a3=18,等差数列bn,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
设pn=b1+b4+b7...+b(3n-2),qn=b10+b12+b14...+b(2n+8)
其中n=1,2,3...,试比较pn与qn的大小,并证明
因为An为等比数列
A2^2=A1*A3 A1+A2+A3>20
A2=6
Sb4=4b1+(4*3/2)*d
d=3
设B1 B4...构成新的等差数列,d'=3d=9
pn=Sbn’=B1*n+[n*(n-1)*9]/2=n*(n-5)/2
设B10,B12...构成以B10=29为首相的新等差数列,d''=2d=6
qn=sbn''=b10*n+[n*(n-1)*6]/2=3n^2+26n
pn-qn=-(5n^2+57n)/2
因为n为正整数
Pn-qn