作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图弧BC与弧AD的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:24:31
已知,如图弧BC与弧AD的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB等于(  )
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 35°
由题意,弧BC与弧AD的度数之差为20°,
∴两弧所对圆心角相差20°,
∴2∠A-2∠C=20°,
∴∠A-∠C=10°…①;
∵∠CEB是△AEC的外角,
∴∠A+∠C=∠CEB=60°…②;
①+②,得:2∠A=70°,即∠A=35°.
故选D.