求极限lim(x->0)x^sinx,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:12:42
求极限lim(x->0)x^sinx,
x^sinx x是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂(在实数范围内没有意义的形式)
x>0时,可以取对数 ln(x^sinx) = sinxlnx 极限与xlnx相同
【注意到 sinx趋向0 (可用阶等价的x替换),lnx 趋向 负无穷大 (x趋向0时)】
所以 xlnx =lnx / (1/x)
用L'Hospital法则 得到 limsinxlnx = lim xlnx = lim lnx / (1/x) = lim (1/x)/(-1/x^2) = -x 极限是0
所以上述极限就是 e^0 = 1
求极限不需要 极限点出有意义,但是要求它附近的去心邻域内有意义,这个极限在负实数部分是没有意义的.
x>0时,可以取对数 ln(x^sinx) = sinxlnx 极限与xlnx相同
【注意到 sinx趋向0 (可用阶等价的x替换),lnx 趋向 负无穷大 (x趋向0时)】
所以 xlnx =lnx / (1/x)
用L'Hospital法则 得到 limsinxlnx = lim xlnx = lim lnx / (1/x) = lim (1/x)/(-1/x^2) = -x 极限是0
所以上述极限就是 e^0 = 1
求极限不需要 极限点出有意义,但是要求它附近的去心邻域内有意义,这个极限在负实数部分是没有意义的.
求极限lim(x->0)x^sinx,
求极限lim(x-0)sinx/|x|
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x)
两个重要极限求极限lim(x->0)(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X&
求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2)
求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx)
求极限lim(x→0)x-sinx/x^3
求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x)
求极限lim{x-0}(sinx)/X^3+3x
求极限 lim|x->0 [(sinx-xcosx)/(sinx)^3]
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限