作业帮如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AD+AC=24，BD+BC=20，∠ABE=40°
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:14:59
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AD+AC=24，BD+BC=20，∠ABE=40°，求△BEC的周长和∠EBC的度数．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD=
1
2AB，
∵AD+AC=24，
∴AD=
1
1+2×24=8，AC=
2
1+2×24=16，
∵BD+BC=20，
∴BC=12，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BEC的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∴△BEC的周长=16+12=28；
∵∠ABE=40°，AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∴∠ABC=
1
2（180°-∠A）=
1
2（180°-40°）=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
∴AD=BD=
1
2AB，
∵AD+AC=24，
∴AD=
1
1+2×24=8，AC=
2
1+2×24=16，
∵BD+BC=20，
∴BC=12，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BEC的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∴△BEC的周长=16+12=28；
∵∠ABE=40°，AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∴∠ABC=
1
2（180°-∠A）=
1
2（180°-40°）=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AD+AC=24，BD+BC=20，∠ABE=40°
如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求A
在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数
如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．
如图,△ABC中AC的垂直平分线DE交BC于E,若AB=5cm,BC=8cm,求△ABE的周长.
如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，已知∠ABE=40°，求∠EBC的度数．
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何
已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE=