六年级第二学期（试用本）上海教育出版社

六年级第二学期（试用本）上海教育出版社
6.8、6.9的答案（P37——P39）
一小时之内给出答复 +100分
将方程（2X+1）-（Y+3）=X+Y变形为用含X的算式表示Y，并分别求当X=-2、0.1、2/5是相应的Y值.
将方程X+Y/2-3X-Y/4=1变形为用含Y的算式表示X，并分别求出当Y=-3、5、7/3是相应的X值.
｛X=-1 Y=1｝ ｛X=2 Y=5｝ ｛X=4 Y=11｝ 哪一组数的值是方程组 ｛Y=3X-1 3Y-4X=7｝的解?
就这些题目了

数与式
1、 有理数可表示成 （a、b是整数）的形式,因此 都不是有理数
2、 1.2的整数部分是1,小数部分是0.2,而-1.2的整数部分是-2,小数部分是0.8
3、 在数轴上的点与实数一一对应.在数轴上表示点时注意三要素：正方向、原点、单位长度.
4、 注意条件：
5、 去绝对值时要注意a的正负,同样的,化简根式时也要注意被开方数的正负.例如：
6、 正数的平方根注意正负,例如
而负数无平方根.
7、 求a、b的比例中项c,要注意若c为数,则可正可负,若c为线段则c只能为正
8、 判断是否是同类项,必须先进行化简,然后再判断
9、 求代数式的值：（1）先化简再代入
（2）注意格式（当x=…时,原式=原值代入=化简=答案）
10、因式分（1）注意分解的范围,一般在实数范围
（2）无论用哪种方法分解,都是先“提取公因式”
（3）字母用准确.
例如,题目给你 ,不要分解成(x-3)(x+1)
（4）十字相乘,要拆准确,不要想当然.
比如：
（5）用求根公式时,请注意以下几点：
① a 不要漏,两根前是负号
②
不要漏y
11、 指数幂要化成根式形式.比如,
12、用代数式表示,简单的要化开来,复杂的不要化
方程（组）
1、 先观察方程,然后选用合适的方法,不要拿起题就做.更要注意题目是否指定方法,如果题目说“用换元法”,你就不能用“代入法”.
2、 看清题目是整式方程、分式方程、还是无理方程?整式方程无须检验,但分式、无理方程一定不要忘记检验.建议代入原方程进行验算,解方程要保证100%正确.
3、 结论要正确,看清是方程还是方程组
4、 一元二次方程：
① 若方程有两个实数解,必须
② 根与系数关系, 要注意二次项系数a是否为1
③ 题目若用到根与系数关系,求出的值要代回△验算.

④ 一元二次方程有重根,但方程组无重根.
⑤
⑥
⑦ 题目中若无两根,则要设方程的两根为
5、 碰到有字母系数的要讨论是一次方程还是二次方程.

6、 方程 解为：应该说方程无实数解,不要说x无解
7、 应用题：
① 审题
② 设,答要完整,要写单位
③ 题中单位要统一,得出答案勿漏单位
④ 注意取值范围.例如,涉及到几个人,要整数
⑤ 间接设时一定要求出所要求的
⑥ 多几分之几,少几分之几,要注意标准量
⑦ 常见类型：增长率问题（与原产量比）,握手问题,打电话问题…
⑧ 无论在应用题里还是几何计算里,分式方程无理方程一定要检验.检验是否是原方程的解,还要检验是否符合题意
8、
9、用换元法把分式方程转化时,要看清题目是单纯要你转化还是要你化成整式方程.
不等式（组）
1、 不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式要变号.
比如,-2x>6 则xX1 则AB= X2 -X1
6、二次函数：
①顶点坐标背清楚
②与x轴两交点间的距离=

④若题目中没有交代函数与x轴的交点的坐标,那就要设
⑤凡是用到根与系数关系,一定要代回△
⑥函数值恒大于0,则a>0且△BP）,则 ,

圆
1、 圆的基本性质
（1） 圆的确定：不在同一直线上的三点确定一个圆
（2） 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧
垂径定理及其推论：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的劣弧⑤平分弦所对的优弧
以上满足2个条件就能推出其余3个结论
但“平分弦（非直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧”注意“非直径”这一条件.
（3） 在同圆和等圆中,圆心角相等,则所对的弦相等,弦心距,所对的弧相等
（4） 背出弧长公式；扇形、弧长、弓形的面积公式
（5） “四点共圆”、“直径所对的圆周角是直角”等都要证明
2、 直线与圆的位置关系
（1） 圆的切线的性质：圆的切线与过切点的半径垂直
经过圆心（切点）且垂直于切线的直线必经过切点（圆心）
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这点的连线平分两条切线的夹角
（2） 圆的切线的判定定理：
①切点已知,连结圆心和切点,证垂直（用切线的判定定理---垂直+过半径外端点）
②切点未知,过圆心作垂线,证d=r
（3） 相交弦、切割线、割线定理均需证明
（4） 判断圆与直线的位置关系,只要研究d和r的大小关系
3、 圆与圆的位置关系
（1） 两圆半径不等,有五种位置关系
两圆半径相等,只有三种位置关系
（2）两圆位置关系不能说相切、相离.因为相切包含内切、外切；相离包含内含、外离.如果题目中说两圆相切,则要分两种情况-内切、外切
（3）两圆相交,要注意两圆心可能在公共弦同侧或异侧
比如：相交两圆半径为5和4,公共弦长为6,则两圆的圆心距为
（5） 求两弦弦心距也要考虑两弦在圆心同侧和异侧
（6） 两圆内切也要考虑多解
比如：两圆内切,圆心距为3,一圆半径为5,求另一圆半径
/x-5/=3,x=8或x=2
（7） 两圆公切线要考虑内公切线和外公切线
（8） 研究圆与圆位置关系时,只要考虑d 与R+r、 R-r之间的关系,可套用公式.不必一定画图.
（9） 在不知两圆半径谁大谁小时,半径相减需加绝对值
相交：
内切：
内含：
（10） 两圆公切线的交点与两圆心,三点共线需证明
注意事项
1、 计算
（1）计算结果要化成最简：①分子分母没有公因式
②根式是最简根式
（2）去括号时要乘以括号外的系数,并注意符号
（3）题目要求取近似值,需到最后才保留
2、轨迹要交代清楚.
比如,到点A、B距离相等点的轨迹是：AB的垂直平分线
又如：到点A的距离是3cm的点的轨迹：以点A为圆心,3cm为半径的圆
3、作图要尺规作图,保留作图痕迹,并写结论
4、填空题不要漏单位
5、数学思想：转换化归、数形结合、分类讨论、猜想归纳、类比联想、字母替代、分析综合、方程思想
6、中考须证明的定理：①角平分线定理②射影定理③四点共圆④直径所对的圆周角是90度⑤某些三点共线
7、易跳步的地方（证明题千万不能跳步）
①不写垂直,直接得90（或90之后不写垂直）②直角三角形中,60度角直接推出线段倍分关系③四边形+条件,直接推正方形④解方程、不等式
8、多解情况：
①已知直角三角形两边,求第三边②已知三角形的高,要分锐角、直角、钝角三角形③已知等腰三角形的两边或角④相似三角形对应关系不确定⑤圆与圆相切或相离⑥两圆内切,已知一个圆半径和圆心距,求另一圆半径⑦两圆相交,已知两圆半径,求圆心距⑧求两弦之间的距离
9、分类讨论
（1）由图形全等或相似的对应关系的不确定性引起的分类讨论
（2）由点的不确定引起的分类讨论
（3）由图形运动导致图形之间位置关系发生变化引起的分类讨论.
10、审题
（1）学会找出题目中的隐含条件,注意每小题之间的关系
（2）看清点移动的范围,是在线段上、射线上、还是直线上?
（3）动态题目,在思考时应在草稿纸上多画各种状态（一般/特殊）的图,这样可以看出由点的位置的变化,图形变化的趋势
（4）做完题后要再回顾一下题目,看是否符合题意
比如,y=-x2+bx+c(c>0), 顶点在直线AB上,PA：PB=1：3,求抛物线的解析式.
分析：解出y=-x2+4x或y=-x2+2x+6,前者不满足c>0这个条件,需舍去

11、定义域：
（1）代数应用题：遇生活实际问题,大多数取值均大于0.有时要考虑限制,比如说几辆车,要取整数
（2）图形运动题：①x有意义,y也有意义②取极限状态
注：①符合题意（符合两点是否能重合、 符合点在线段（或射线或直线）上②图形存在
12、如果题目中问“当x为何值时,...,并证明你的结论”需反过来证明.如果题目问“是否存在…,使…成立”,一般先假设结论成立,再求解,无须反过来证明
13、做题不要超出虚线
14、带好工具：铅笔、直尺、一套三角尺、圆规、量角器
做题时可以借助工具动手操作