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在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,tanC=3*根号7,若向量CB*向量CA=5/2,且a+b=9,求c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 13:38:08
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,tanC=3*根号7,若向量CB*向量CA=5/2,且a+b=9,求c
tanC=3√7,cosC=1/8,a·b=-5/2=-|a||b|/8.∴|a||b|=20
a+b+c=0,∴c²=(a+b)²=a²+b²+2a·b=a²+b²-5.
|a|+|b|=9,a²+b²=(|a|+|b|)²-|a||b|=41.c²=36.|c|=6.
[AB=c(向量),BC=a,CA=b,计算时注意方向与符号]