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如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:∠BAD=∠CAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:30:06
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:∠BAD=∠CAD

证明:因为AB=AC ,所以角B等于角C
因为DE垂直于AB ,DF垂直于AC
所以角DEB=角DFC,又因为DE=DF,所以三角形BED全等于三角形CFD(AAS)
所以BD=CD 又因为AB=AC 所以AD垂直于BC
所以角BAD=角CAD
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