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如果椭圆x²/36+y²/9=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:25:11
如果椭圆x²/36+y²/9=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是?
y=-0.5x+4
因为直线过(4,2)所以设y=kx-4k+2
将上式代入椭圆方程可得(4K2+1)x2-8k(4k-2)x+.=0
由韦达定理得x1+x2=8k(4k-2)/1+4k2
因为x1+x2=4*2=8
所以k=-0.5
所以直线方程为y=-0.5x+4