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如图,在长方形ABCD中,AB=2厘米,BC=1厘米,M是AD的中点,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:20:52
如图,在长方形ABCD中,AB=2厘米,BC=1厘米,M是AD的中点,求阴影部分的面积
△ABM与△ACM的面积都为1/2×2×0.5=0.5
设AC与BM相交于O
△OAM∽△OCB,相似比为AM∶BC=1∶2
∴OM∶OB=1∶2,而△ABO与△AMO是等高三角形,
∴△AMO的面积∶△ABO的面积=OM∶MB=1∶2,
∴△AMO的面积=1/3△ABM的面积=1/6,
∴阴影部分面积=0.5+0.5-1/6=5/6