作业帮如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:03:48
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、
1.证明FO平行平面CDE
2.设BC=根号3 CD.证明EO垂直平面CDF
1.证明FO平行平面CDE
2.设BC=根号3 CD.证明EO垂直平面CDF
（I）证明：取CD中点M,连接OM．
在矩形ABCD中,OM∥且=1/2BC,又EF∥且=1/2BC,
则EF∥且= OM．连接EM,于是
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE,且EM⊂平面CDE,
∴FO∥平面CDE．
（II）证明：连接FM．由（I）和已知条件,在等边△CDE中,
CM=DM,EM⊥CD且EM= 根号3/2CD=1/2BC=EF．
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM．
∵CD⊥OM,CD⊥EM,
∴CD⊥平面EOM,从而CD⊥EO．
而FM∩CD=M,
所以EO⊥平面CDF．
在矩形ABCD中,OM∥且=1/2BC,又EF∥且=1/2BC,
则EF∥且= OM．连接EM,于是
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE,且EM⊂平面CDE,
∴FO∥平面CDE．
（II）证明：连接FM．由（I）和已知条件,在等边△CDE中,
CM=DM,EM⊥CD且EM= 根号3/2CD=1/2BC=EF．
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM．
∵CD⊥OM,CD⊥EM,
∴CD⊥平面EOM,从而CD⊥EO．
而FM∩CD=M,
所以EO⊥平面CDF．
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..12BC．
在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线交点,平面CDE是等边三角形,EF//=1/2BC求证（1）EO//平
五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点 三角形abf是等边三角形 棱ef平行bc
如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角B
如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF
在五面体ABCDEF,FA 垂直于面ABCD ,AD 平行于BC 平行于FE ,AB 垂直于AD ,M是EC的中点,AF
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC
如图,已知矩形ABCD中,AB＝4/3BC,O是矩形ABCD的中心,、（对角线的交点）,过点O作OE⊥BC于F,得矩形B
如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A
如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形
如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形