如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..12BC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:40:14

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF

∥

（I）证明：取CD中点M，连接OM．EM．
在矩形ABCD中，OM

∥
.
.
1
2BC，又EF

∥
.
.
1
2BC，
则EF

∥
.
.OM．连接EM，于是
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE，且EM⊂平面CDE，
∴FO∥平面CDE．
（II）证明：连接FM．由（I）和已知条件，在等边△CDE中，
CM=DM，EM⊥CD且EM＝

3
2CD＝
1
2BC＝EF．
因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM．
∵CD⊥OM，CD⊥EM，
∴CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO．
而FM∩CD=M，
所以EO⊥平面CDF．

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..12BC．如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线交点,平面CDE是等边三角形,EF//=1/2BC求证（1）EO//平五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点三角形abf是等边三角形棱ef平行bc 如图,已知矩形ABCD中,AB＝4/3BC,O是矩形ABCD的中心,、（对角线的交点）,过点O作OE⊥BC于F,得矩形B 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A 如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且CE＝12BC．过点E作EF∥CA，交C 如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边如图在平行四边形ABCD中,EF过对角线交点O,分别交AD,BC于点E,F点,点G,H分别是OA与OC的中点, 如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.