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北师大九年级上数学课本习题(复习题)P43 11:在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:06:45
北师大九年级上数学课本习题(复习题)P43 11:在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别
在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE.偶数学超差,别见笑……)
证明:
连接CD,
三角形CDB是正三角形;并且角ACB是直角;所以,角ECD=角CDE=30度;所以CE=ED;
因为角A=30度,三角形ADE是直角三角形,所以AE=2DE=2EC.