高中概率题：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:32:10

高中概率题：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数
完整题目如下：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数,
b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.

首先有两个不等实根的条件是4a^2-4b^2＞0,
也就是a的平方大于b的平方,a的绝对值大于b的绝对值.
P=2/3
再问： P=2/3是怎么来的，就是这里不明白，给解释一下嘛
再答： ①当b∈（-2,2）的区间范围内，都能有符合条件的a∈[-2,2]，使得原函数有不同的实数解。所以当b∈（-2,2）时，方程有不同实数解的概率为1。 ②当b∈[-3,-2]和[2,3]时，b的平方始终≥a的平方，不满足条件。所以当b∈[-3,-2]和[2,3]时，方程有不同实数解的概率为0。则总概率为(4/6)×1+(2/6)×0=2/3。给个采纳吧，准备睡觉了，回答晚了。

高中概率题：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数已知二次函数f（x）=x2-2ax+b2（a，b∈R），若a是从区间[-2，2]中随机抽取的一个数，b是从区间[-3，3 已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x) 在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．已知函数f(x)=ax^2-2bx+1,若a是从区间(0,2)上任取的一个数,b是从区间(0,2)上任取的一个数,求函数在区间[0，2]上随机取一个数a，在区间[0，4]上随机取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b=0有实根的概率是__ 在区间左闭右闭0到兀内随机取两个数为a,b使函数x^2+2ax-b^2+兀有零点的概率是为什么在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2+π有零点的概率为3/4 在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2+π有零点的概率为在区间[负派,派]内随机取两个数分别记为a,b.则使函数f(x)=x平方+2ax-b平方+派平方有零点的概率为? 已知函数f（x）=x2+ax-2b.若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是（　　）