已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:21:34

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】
1.当a=0.5时,求f(x)的最小值
2.若对任意x属于【1到正无穷大】,f(x)大于0恒成立,试求实数a的取值范围

首先 f(x) = x + a/x + 2
1、当a = 0.5时,f(x) = x + 1/2x + 2极值点在x = √(1/2) < 1处所以取不到
在[1,正无穷)上单调增,最小值在 f(1) = 7/2
2、f(x) > 0 x2 + 2x + a > 0 a > -x2 - 2x
因此取右边函数在[1,正无穷)上的最大值（因为是恒成立问题）等于-2
所以a > -2

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】均值不等式已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x 属于1到正无穷大,当a=1/2时,求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）. 已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F（X）的最小值已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷大）.求f（x)的最小值,其中a属实数已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大）.求f（x)的最小值,其中a属实数已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求当a=-1时,求函数f（x）的最小值已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在X2属于[0,1 ].使得已知函数f(x)=(x^2+2x+a),x属于[1,+无穷大] 若对任意x属于[1,+无穷大],f(x)>0恒成立,试求已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,正无穷大