已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+4在（-∞,0）上是增函数,在（0,1）上是减函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:52:40

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+4在（-∞,0）上是增函数,在（0,1）上是减函数
当x≥0时,曲线y=f(x)总在直线y=ax^2-4上方,求a的取值范围

这条题目应该有问题
∵函数f(x)=x³+ax²+bx+4在（-∞,0）上是增函数,在（0,1）上是减函数
∴x=0是f′(x)=0的根
∴x=0是3x²+2ax+b=0的根
∴b=0
∴f(x)=x³+ax²+4
∵当x≥0时,曲线y=f(x)总在直线y=ax²-4上方
∴当x≥0时,f(x)-（ax²-4）总>0
即x≥0时,x³+ax²+4-(ax²-4)>0
∵x³+8>0在x≥0时恒成立
∴a属于R

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+4在（-∞,0）上是增函数,在（0,1）上是减函数已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx+c在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f（x）在r上有三个已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在x＜0上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点, 已知f（x）=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）上是减函数已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是增函数,在(0,2)上是减函数已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在（-∞,0）上是减函数, 已知f(x)=-x^3+ax^2+bx+cx在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,f(x)在R上有3个零点已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f' 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知f(x)=ax的3次方+bx的2…＋cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（－∞,0）,（1,＋∞）上是减函数,又f