（2008•南宁）为锻炼身体,小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计,如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 03:13:08

（2008•南宁）为锻炼身体,小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计,如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计,P与R接触良好且摩擦不计）．定值电阻R0=5Ώ,R是一根长为5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比）,其最大阻值为25Ώ,电源电压为3V,电压表的量程为0～3V,当不拉拉环时,金属滑片P刚好处于b端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F问的关系如图乙所示．
求：
（1）小刚要把电压表的表盘改为拉力计的表盘,当不拉拉环时,拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的多少伏处?
（2）闭合开关,当电压表的指针指在1.5V时,电阻线接人电路中的电阻值为多少欧?此时,作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛?
）∵当不拉拉环时,金属滑片P刚好处于b端,电阻R全连入,
∴I=U/(R0+R)=3V/(5Ω+25Ω)=0.1A
U0=IR0=0.1A×5Ω=0.5V
即拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的0.5V处；
（2）当电压表的示数U0′=1.5V时,
I′=U′0/R0=1.5V/5Ω=0.3A
所以电阻线连入电路的电阻值：
R′=U-U′0I′=3V-1.5V0.3A=5Ω
因为弹簧的伸长量：
△L=5cm-5Ω/25Ω×5cm=4cm△L=5cm-5Ω/25Ω×5cm=4cm
由弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系图可知：
F=400N；
为什么弹簧伸长度为△L=5cm-5Ω/25Ω×5cm=4cm△L=5cm-5Ω/25Ω×5cm=4cm?为什么要还用5cm减?

答：目的是为了求滑动头上升的距离,这个距离就等于弹簧的伸长量.
　　ab的长度为5cm,总电阻为25Ω,则每1cm对应长度为5Ω.滑动变阻器取5Ω时,滑动头到a端的距离就只有1cm,也就是滑动头要上升5cm-1cm=4cm,即上升4cm,弹簧就得伸长4cm.