（2011•梅州）在青少年科技创新活动中，小明同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 03:23:23

（2011•梅州）在青少年科技创新活动中，小明同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）．定值电阻R₀=5Ω，R是一根长为L=5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为R=25Ω，电源电压为U=3V，电压表的量程为0～3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示，闭合开关S，求：

（1）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由图乙可知拉环所受拉力是多少？
（2）当不拉拉环时，电压表读数是多少？
（3）请你推导出此电子拉力计的拉力F与电压表示数U_x的关系式？

（1）因为弹簧的伸长量为5cm，由乙图可知拉环所受拉力是500N．
（2）当不拉拉环时，R=25Ω，由欧姆定律知，电路中电流：
I=
U
R=
U
R0+R=
3V
5Ω+25Ω=0.1A，
电压表的读数：U=IR=0.1A×5Ω=0.5V；
（3）当弹簧伸长△Lcm时，由乙图可知F=K△L=100△L…①，
那么滑动变阻器连入电路的有效阻值为：R′=
(L−△L)R
L=
(5−△L)×25
5=25-5△L，
由欧姆定律知，电路中电流I=
U
R=
U
R0+R′=
3
5+25−5△L=
3
30−5△L，
电压表示数：U_X=IR₀=
3
30−5△L×5=
15
30−5△L…②，
由①②联立解得：F=600-
300
UX．
答：（1）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由图乙可知拉环所受拉力是500N．
（2）当不拉拉环时，电压表读数是0.5V．
（3）拉力计的拉力F与电压表示数U_x的关系式为F=600-
300
UX．