求恰好有9九个约数的最小自然数和最大的三位数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 03:35:03

令n的标准分解式为n=2^p1*3^p2*5^p3*…(其中p1,p2,p3……为指数)
则有9=(p1+1)(p2+1)(p3+1)…
由于9=9*1=3*3；(有且只有这两种分解形式)
要使n最小,则必先满足下标最小的p；
即9=9*1时9*1=(p1+1)(p2+1)…
得到p1=8,其他全为0；此时n=2^8=256；
当9=3*3时,3*3=(p1+1)(p2+1)…
得到p1=2,p2=2,其他全为0；此时n=2*2*3*3=36；
显然36是最小的!
由上面的结果还可以得到
若n有9个约数,则n=p^8或者p^2*q^2(这里p1000了)
n=p^2*q^2时;一个一个试过去
p=2时q=13,n=676；
p=3时q=7,n=441；
p=5时q

求恰好有9九个约数的最小自然数和最大的三位数. 求恰好有9九个约数的最小自然数和最大的三位数.不要初中及以上求有九个因数的最小自然数和最大的三位数? 一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分一个自然数,最小两个约数的和是3,最大两个约数的和是60,求这个自然数? 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100.求这个自然数. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数．约数共有9的最小自然数是（一个自然数的最大约数是最小约数的11倍,这个自然数是（) 一个自然数,分别由最小的质数最小的合数最小的自然数和5的约数组成,这个自然数最大是【】最小是【】一个自然数的最大约数和最小倍数的和是12这个数是（）已知两个自然数的积与和的差恰好等于他们的最大约数与最小公倍数之和,求这样的自然数.