解分式方程为什么会产生增根?为什么在方程两边都乘以0,解出来的解就会使原分式方程的分母为0呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:34:52

产生的增根相当于使分母为0的根.
因为这使原方程无意义,所以不是根.
至于为什么乘以0会可能产生增根,那很好理解,
比如f(x)=g(x)
两边乘以x-a,得：(x-a)f(x)=(x-a)g(x)
移项,得：(x-a)[f(x)-g(x)]=0
因此可看出x-a为后面方程的根.这就是因为上面的相乘而带来的.
再问：为什么分式方程检验的时候只要把解代入两边乘的最简公分母看是否为零就可以检验，能解释在简单点吗，我初二
再答：是呀，只要根不使分母为0，那么在乘以那个因式的时候，就只是普通的乘以一个非零的数，对于等式来说，是恒等的变换。这样就不是增根。

解分式方程为什么会产生增根?为什么在方程两边都乘以0,解出来的解就会使原分式方程的分母为0呢? 解分式方程为什么会产生增根?解分式方程会失根吗?在什么情况下会失根? 分式方程的增根是否一定使方程中某个分式的分母为“0”啊?为什么? 在将分式方程变形为整式方程时,有时可能产生不适合原分式方程的解,为什么会产生增根呢? 解分式方程时,因为方程两边同时乘以___,可能产生___,所以解分式方程必须____. 解分式方程的主要步骤是哪三步,产生增根在第几步,增根一定是原方程转化为什么方程的解.急. 若一个未知数的值使分式方程中的分母为零,则它是分式方程的增根,这句话为什么是错的? 书上有这样一句话:由于我们在方程两边同时乘了一个可能等于零的代数式,所以有可能产生增根.因此.解分式方程需要检验. 分式方程产生增根的原因解分式方程一定会产生增根, 关于分式方程增根一个分式方程,两边乘最简公分母解得到的整式方程则只要把整式方程的解代入最简公分母后不等于0这个解就一定是使分式方程中分母为零的值都是此方程的增根.这句话为什么是错的?请试举一例