作业帮已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 12:10:54
已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（ ）
A. （-∞，1），（5，+∞）
B. （1，5）
C. （2，3）
D. （-∞，2），（3，+∞）
A. （-∞，1），（5，+∞）
B. （1，5）
C. （2，3）
D. （-∞，2），（3，+∞）
对函数y=ax3-15x2+36x-24求导数，得y'=3ax2-30x+36
∵函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，
∴当x=3时，y'=27a-54=0，解之得a=2
由此可得函数解析式为y=2x3-15x2+36x-24，
得y'=6x2-30x+36，解不等式y'＜0，得2＜x＜3
∴函数的递减区间为（2，3）
故选：C
∵函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，
∴当x=3时，y'=27a-54=0，解之得a=2
由此可得函数解析式为y=2x3-15x2+36x-24，
得y'=6x2-30x+36，解不等式y'＜0，得2＜x＜3
∴函数的递减区间为（2，3）
故选：C
已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（ ）
已知函数y=ax3-15x2+36x-24，x∈[0，4]在x=3处有极值，则函数的最大值是______．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a、b、c为常数），f（x）在x=-1处有极值，曲线y=f（x）在点（3，-24
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx,若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间 若y=(x
已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x
已知y=ax（三次方）—15x（平方）+36x—24在x=3处有极值,求f(x)的递减区间.
已知y=x^3-3x,则函数的单调递减区间是（ ）
函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（ ）
已知函数f(x)=x^3+3/2x²-6x+2 (1)写出函数的递减区间（2）讨论函数的极值 求详解
函数y=log12（x2-3x+2）的单调递减区间是（ ）
函数y=x2+2x−3的单调递减区间是（ ）