已知:关于x的二次函数y=(a的平方+3a+2)x的平方+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:21:11

已知:关于x的二次函数y=(a的平方+3a+2)x的平方+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点.
求a的取值范围；设函数的图像与x轴有两个不同的交点A、B,其坐标为A（x1,0）B(x2,0),当1/x1+1/x2=a的平方-3时,求a的值

关于x的二次函数y=(a²+3a+2)x²+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点,
则a²+3a+2≠0,且△=(a+1)²- (a²+3a+2)≥0,
解得a＜-1,且a≠-2.……（*）
根据韦达定理可知：x1+x2=-(a+1)/ (a²+3a+2),
x1x2=1/ [4(a²+3a+2)],
∴1/x1+1/x2=( x1+x2) /( x1x2)= -4(a+1)
∵1/x1+1/x2=a²-3
∴-4(a+1) =a²-3,a²+4a+1=0,
解得a=-2±√3,-2+√3不符合（*）,舍去.
所以a=-2-√3.

已知:关于x的二次函数y=(a的平方+3a+2)x的平方+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点. 二次函数题目速度已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个已知关于x的二次函数y=（a-1）x平方-2x+1的图像与x轴只有一个公共点, 已知二次函数f(x)=x平方+ax+a-3 (1)求证函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,(2)若函数f(x)的一已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-2,3),与y轴交点的纵坐标为-1,对称轴是直已知关于x的二次函数y=x平方-2x-a,1)如果此函数与x轴有两个交点,求a的取值范围已知关于x的不等式组x大于等于a-3,x小于等于15-5a无解,则二此函数y=（a-2）x的平方-x+4/1的图像与x轴已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取如图,已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c 已知二次函数y=a(x-1)2-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0) 已知二次函数f(x)=x平方+ax+a-3 (1)求证函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,若函数f(x)的一个零点