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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过A作AF垂直BC,点F为垂足,连结FO并延长FO交AD于E,连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:55:53
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过A作AF垂直BC,点F为垂足,连结FO并延长FO交AD于E,连结EC.
求证:四边形AFCE为矩形
(不要相似三角形,
证明:由四边形ABCD是平行四边形知AD∥BC,AO=OC
而由平行知∠EAO=∠FCO
由对顶角相等知∠AOE=∠COF
所以知△AEO≌△CFO
有:AE=CF
而:AE∥CF
所以:四边形AFCE是平行四边形
而∠AFC=90°
所以:四边形AFCE是矩形
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