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fx等于的是一个大的根号.然后下面是.如图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:32:44
fx等于的是一个大的根号.然后下面是.如图
 
(1)由a=1;
得f(x)=√[2^(X²+X-3)];
∵函数X²+X-3=(X+1/2)²-13/4
对称轴为x=-1/2,开口向上;
∴函数(X+1/2)²-13/4
在(-∞,-1/2)单调递减,在[-1/2,+∞)上单调递增;
又∵复合函数的外层函数都在(0,+∞)递增,
∴根据复合函数单调性,得:
f(x)在(-∞,-1/2)单调递减.
【注:复合函数单调性:增减复合得减,增增复合得增,减减复合得增;】

(2)
∵函数x²-2ax+a²-1
开口朝上,对称轴为x=a,
在(-∞,a)上单调递减,(a,+∞)上单调递增,
由(1)f(x)在(-∞,-1/2)单调递减,在[-1/2,+∞)上单调递增;
所以,a=-1/2.