在锐角三角形ABC中,角BAC=60度,BD.CE为高,F为BC的中点.连接DE.DF.EF 试证明三角形DEF为等边三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:45:08
在锐角三角形ABC中,角BAC=60度,BD.CE为高,F为BC的中点.连接DE.DF.EF 试证明三角形DEF为等边三角形
我们的作业,我再给5点财富 .
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证明设BD,CE交于点G,
因为BD ,CE为高
所以BD垂直AC CE垂直AB
所以角BDC=角BEC=90度 角BEC=角ADB=90度
所以B,E,D ,C四点共圆 A,E,G,D四点共圆
所以角CBD=角CED 角CGD=角A
所以在直角三角形BEC和直角三角形BDC中
因为F 为BC的中点
所以EF=1/2BC EF=FC DF=1/2BC
所以EF=DF 角FEC=角BCE
因为角CGD=角CBD+角BCE
因为角FED=角FEC+角CED
所以角FED=角A
因为角A=60度 EF=DF
所以三角形DEF是等边三角形
因为BD ,CE为高
所以BD垂直AC CE垂直AB
所以角BDC=角BEC=90度 角BEC=角ADB=90度
所以B,E,D ,C四点共圆 A,E,G,D四点共圆
所以角CBD=角CED 角CGD=角A
所以在直角三角形BEC和直角三角形BDC中
因为F 为BC的中点
所以EF=1/2BC EF=FC DF=1/2BC
所以EF=DF 角FEC=角BCE
因为角CGD=角CBD+角BCE
因为角FED=角FEC+角CED
所以角FED=角A
因为角A=60度 EF=DF
所以三角形DEF是等边三角形
在锐角三角形ABC中,角BAC=60度,BD.CE为高,F为BC的中点.连接DE.DF.EF 试证明三角形DEF为等边三
锐角三角形ABC,角BAC=60度,BD、CE为高,F为B中点,连接DE、DF、EF.
在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F为BC的中点,连接DE、DF、EF,则结论:BE+CD=BC,证明
在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为角平分线,F为BC的中点,连接DE、DF、EF,则结论:BE+CD=BC
如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF
如图,在三角形ABCD中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG⊥DE,F为垂足.试说明EF=DF
在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF
已知,在三角形ABC中,∠BAC>90°,BD,CE分别为AC,AB的高,F为BC的中点.试判断三角形DEF的形状并说明
在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF 1.若 AB=AC,
如图在三角形ABC中角BAC=90°D为BC的中点 EF分别是AB,AC上的点且DE垂直DF 连接EF
三角形ABC中,DE是中位线,F为BC的中点,连接DF和EF,求征:ABEF是平行四边形
三角形ABC中,角ABC=60度,AD和CE分别为BC和AD边上的高,F为AC的中点,判断三角形DEF的形状,并证明