作业帮证明函数f(x)的极限不存在常用的方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:17:34
证明函数f(x)的极限不存在常用的方法
不是很明白,希望解释一下~谢谢.
前半部分是一个很有名的定理,忘了叫什么名字了不过书上肯定都有,就是把连续的极限和离散的极限联系起来的东西.
原定理是这么说的：
若对任意的{xn},xn->x0 ,limf(xn)存在且相等,则limf(x)存在 （x->x0）且极限就是前面那个相等的极限,这个命题反过来也是成立的
如果条件“对任意的{xn},xn->x0 ,limf(xn)存在且相等”不成立,那么limf(x) 不存在
而“对任意的{xn},xn->x0 ,limf(xn)存在且相等”不成立有两种情况：一个就是存在某个{xn}没有极限,要么就是有两个{xn}{yn}它们的极限不相等
原定理是这么说的：
若对任意的{xn},xn->x0 ,limf(xn)存在且相等,则limf(x)存在 （x->x0）且极限就是前面那个相等的极限,这个命题反过来也是成立的
如果条件“对任意的{xn},xn->x0 ,limf(xn)存在且相等”不成立,那么limf(x) 不存在
而“对任意的{xn},xn->x0 ,limf(xn)存在且相等”不成立有两种情况：一个就是存在某个{xn}没有极限,要么就是有两个{xn}{yn}它们的极限不相等
证明函数f(x)的极限不存在常用的方法
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