若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:50:15
若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
x^2-3≥a(1-x),若x小于1,即1-x大于0,则(x^2-3)/(1-x)≥a ,设f(x)=(x^2-3)/(1-x),求导数可得f(x)在【-1,3】单调增,在【3,正无穷)或(负无穷,-1】单调减,结合x小于1可知f(x)在【-1,1)单调增,在(负无穷,-1】单调减,要使不等式恒成立,只需f(x)≥2,令f(x)=2,解得x=(根号6)-1或-1-根号6,即x小于等于-1-根号6,同理,若x大于1时,x大于1且小于等于1+根号2,当x=1时,不等式为1+a-3≥a,显然不成立,综上,x∈(负无穷,-1-根号6】并(1,1+根号2】
若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围
当-2≤x≤2时,不等式x²+ax+3≥a恒成立,求a的范围
不等式x^2-2ax+1≥a,对任意x∈[1,3]恒成立,求a的取值范围
若不等式3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围
若不等式x^2-2ax+a^2-a>0,当x∈[0,1]时恒成立,求a的取值范围
若不等式x方-2ax+a方-a> 0,当x∈[0,1]时恒成立,求a的范围
对一切x∈[-2,2],不等式ax^3-x^2+1≥0恒成立,求a的取值范围
若关于X的不等式ax平方-2ax+3>0,任意x属于[1,2]恒成立,求a范围
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a>0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围
不等式x^2+2ax+a>0对于x∈(1,2]恒成立 求a范围
当X∈R时,不等式x²-2ax-a≥0恒成立求a的取值范围