很难的填数组合题,将1到25填入一个5*5的网格中,要求每一行每一列的和相等一共有多少种填法（旋转和镜像作为不同的填法）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:01:40

很难的填数组合题,
将1到25填入一个5*5的网格中,要求每一行每一列的和相等
一共有多少种填法（旋转和镜像作为不同的填法）
如果可供变换的模板只有1个，1楼或许是正确答案，就是不知道是否只有1个
将模板旋转90度也可以得到满足条件的填法，但这个操作似乎不能通过横向和纵向变换来实现

这好像是叫广义魔方还是什么的.
如果再加上两条对角线的和都相等,那就是魔方了.这个数量相当多的,也不太容易计算.
我现在只能说,楼上的回答太草率了.
2X2的,有吗?
n=3 时,只有8种.可供变换的模板只有1个,经过旋转翻转对称...共变出8种.
由1个变8个,旋转翻转对称...正好8种不同的变化.这8种变化只改变了整体的位置,不改变局部的相对位置.
n>=4时,不同的变化会更多.可以把矩阵拆成4块,局部之间的位置关系也可以改变.
而且规律更加难找
以上所述的变化规律,是来源于魔方的.魔方的只是多了两条对角线和相等的条件.

很难的填数组合题,将1到25填入一个5*5的网格中,要求每一行每一列的和相等一共有多少种填法（旋转和镜像作为不同的填法）将1,2,3,4填入4*4的方格中,要求每行每列都没有重复数字,有多少种不同填法,为什么将1到16填入16个小方格中,使其每行每列每条对角线的四个数的和相等,问怎么填? 将1到9这9个数字,填入圆圈中,使每一行,每一列,以及两条对角线上的三个数字相加和相等.说明发现了... 填数字在下图的每个空格中填入个自然数,使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等. 奇数幻方对于输入的奇数m,将1到m*m这些自然数填入m行m列格子中,使每行、每列及对角线的和相等.输出一种填法及这个相等将1－9个数分别填入下面的括号里,使每一行,每一列及两条对角线上的三个数的和都相等. 将1－9个数分别填入下面的括号里,是每一行,每一列及两条对角线上的三个数的和都相等. 将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字(右面是一种填法)，则不同的填写方法共有（　　）如图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字趣味填数把1-16这十六个数字添在4*4的方格中,使每一行,每一列和每一条对角线上的数字的和相等把3到9这七个自然数分别填入圆圈里,使每条线上三个数的和相等.试试看,一共有几种不同的填法?