作业帮在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:09:52
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状；（2）
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若asinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状；（2）证明：a>=bcosB+c cosC
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若asinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状；（2）证明：a>=bcosB+c cosC
（1）把余弦定理的变形式 cosB = （a²+c²-b²）/ 2ac
cosC = （a²+b²-c²）/ 2ab 代入asinA=bcosC+c cosB得：
asinA = b（a²+b²-c²）/ 2ab + c （a²+c²-b²）/ 2ac
= （a²+b²-c²）/ 2a + （a²+c²-b²）/ 2a
= 2a²/(2a)
=a
∴ sinA =1
∴ A =90° 故三角形是直角三角形.
（2）bcosB/a+c cosC/a 由正弦定理
= sinBcosB/ sinA + sinCcosC/sinA
= sin2B/(2sinA) + sin2C/(2sinA)
= (sin2B + sin2C) / (2sinA) 用和差化积公式
= 2sin（B+C）cos（B-C）/ (2sinA) 【∵ sin（B+C）=sin（180°-A）=sinA】
= cos（B-C）≤1
∴ bcosB + c cosC ≤ a
cosC = （a²+b²-c²）/ 2ab 代入asinA=bcosC+c cosB得：
asinA = b（a²+b²-c²）/ 2ab + c （a²+c²-b²）/ 2ac
= （a²+b²-c²）/ 2a + （a²+c²-b²）/ 2a
= 2a²/(2a)
=a
∴ sinA =1
∴ A =90° 故三角形是直角三角形.
（2）bcosB/a+c cosC/a 由正弦定理
= sinBcosB/ sinA + sinCcosC/sinA
= sin2B/(2sinA) + sin2C/(2sinA)
= (sin2B + sin2C) / (2sinA) 用和差化积公式
= 2sin（B+C）cos（B-C）/ (2sinA) 【∵ sin（B+C）=sin（180°-A）=sinA】
= cos（B-C）≤1
∴ bcosB + c cosC ≤ a
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co
在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
在三角形ABC中,角A、B、C分别对应a、b、c三边,a=2,cosB=4/5,若b=3,求sinA的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
(1/2)在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,若bcosC=（2a-c）cosB （1）求角B的大
在三角形ABC中,(2a+c)cosB+bcosC (1)求B (2)求y=sinA^2+sinC^2 （3）若b=√1
在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（