如图已知D是三角形ABC内一点AC=BC,角BCA=90度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:44:22

解题思路：证明三角形全等可求
解题过程：
如图，已知点D是三角形ABC内一点，AB=BC,角BCA=90度，且角CAD=角CBD=15度，E为AD延长线上一点,且CE=CA，...
证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，
∴BD=AD．
在△BDC与△ADC中，
BD=AD ∠CBD=∠CAD BC=AC
∴△BDC≌△ADC（SAS），
∴∠DCB=∠DCA，
又∵∠DCB+∠DCA=90°，
∴∠DCB=∠DCA=45°．
由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30°+30°=60°，
∠EDC=∠DAC+∠DCA=15°+45°=60°，
∴∠BDM=∠EDC，
∴DE平分∠BDC；
（2）如图，连接MC．
∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．
又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，
∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，
∴∠EMC=∠ADC．
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM．
在△ADC与△EMC中，
∠ADC=∠EMC ∠DAC=∠MEC AC=EC
∴△ADC≌△EMC（AAS），
∴ME=AD=BD．

同学：题目不完整。以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略

如图已知D是三角形ABC内一点AC=BC,角BCA=90度如图,已知点D是三角形ABC内一点,AB=BC,角BCA=90度,且角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上一点,且如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D 如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D是BC上一点,三角形EAD是等腰直角三角形.角EAD=90 直角三角形ABC中,角BCA=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=2,PB=1,PC=3,求角BPC的直角三角形ABC中,角BCA=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求证角BPC 如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A, 如图已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA 已知:如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB的中点已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 已知D是三角形ABC内一点,BD=BC=AC,∠ACB是直角三角形,若∠CBD=30度,求证三角形ADC是等腰三角形