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已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:51:12
已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两个相等实数根
△=4(a-c)²-4(a-b-c)(a+b-c)
=4(a-c)²-4[(a-c)-b][(a-c)+b]
=4(a-c)²-4(a-c)²+4b²
=4b²>0 ∵是边长b不能为0
∴方程有两个不相等的实数根