AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN的两端在圆周上滑动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 08:03:42

AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN的两端在圆周上滑动
AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN长为8,MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,计点A,B到MN距离为h1,h2,求/h1-h2/(/ /表示绝对值）

首先给出一种特殊情况,当MN,AB相互垂直时,设它们交于P点,则AP为A到MN的距离,BP为B到MN的距离,显然MP=NP=4,故OP=3,PB=2,所以|h1-h2|=(3+5)-2=6
另一种特殊情况,MN中的一个点与A或B重合,不妨设N与B重合,则因为AB 为直径,所以AM为A到MN的距离,AM=sqrt（10×10-8×8）=6,B到MN的距离为0,所以答案为6
对一般情况,设AB交MN于P,过圆心O作MN的垂线交于C,过B作垂线交于E,过A作垂线交于D,设AP=x,则OP=5-x,OB=10-x,易知OC=3,有三角形APD与OPC相似,AP/OP=AD/OC,所以AD=3x/（5-x）,由三角形POC与PBE相似,OC/BE=OP/BP,所以BE=3×（10-x）/（5-x）,所以BE-AD=【3（10-x）-3x】/(5-x)=6

AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN的两端在圆周上滑动 AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN长为8,MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,计点A,B到MN距离为h1,h2 如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端点在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A,B到MN的如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动,诗中与AB相交,记A、B到MN得距离分别几何的选择题如图3-14,AB是圆0的直径,且AB=10,弦MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,记点A,B到MN的距如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA．请快些回答 AB是圆o的直径,AB=2㎝,点C在圆周上,且∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D,求BD的已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角ab MN是圆o的直径,弦AB,CD相交于MN上一点P,且PD＝PB,求证：AB＝CD,要详细解答