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已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 05:31:50
已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1
（1）求f（x）的表达式；  
（2）求f（
2
)
（1）由f（0）=0，得c=0，
∴f（x）=ax2+bx，
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，
∴

2a+b＝b+1
a+b＝1，解得：

a＝
1
2
b＝
1
2，
∴f（x）=
1
2x2+
1
2x，
（2）由（1）得：f（
2）=
1
2×2+
1
2
2=1+
已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1 已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式． 设函数f（x）=ax2+bx+c，已知f（0）=1，f（x）=f（3-x），且函数f（x）的图象与直线x+y=0有且只有 1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式. 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷） 若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0），若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立．且F（x）=f( 已知函数F(X)=AX2+BX+C,若F(0)=0,F(X+1)=F(X)+X+1.求F(X)的表达式. 已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.若F（x）=f（x）-f 已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有两个相等 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式.