1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 10:50:46

1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
2.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=(-1),f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.
3.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点（0,3）,求f(x)的解析式.

1.f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,所以c=0,f(x)=ax^2+bx.
f(x+1)=f(x)+x+1,
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,
ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1,
2a+b=b+1,a+b=1,
解得a=b=1/2.
f(x)=x^2/2+x/2.
2.把y=0代入
g（x）=g(x)g(0)+f(x)f(0)
g(x)=g(x)g(0)
g(0)=1
把x=1 y=1代入
g(1-1)=g(1)g(1)+f(1)f(1)
1=g(1)^2+1
g(1)=0
把x=1,y=-1代入
g(1+1)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)
g(2)=0+1*(-1)
=-1
3.第三题迷糊中～

1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式. 已知函数F(X)=AX2+BX+C,若F(0)=0,F(X+1)=F(X)+X+1.求F(X)的表达式. 已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式．已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式已知F(X)=ax*x+bx+c,f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x=1,试求飞（x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 1.已知 f(x)=ax²+bx+c,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,试求 f(x) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 数集与函数的题1.已知f（x）=ax平方+bx+c,f（0）=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式 1.已知f（x）=ax²+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式. 已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式