已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:21:33

a(n-1)=a1+2a2+3a3+……+(n-2)a(n-2)
∴an=a1+2a2+3a3+……+(n-2)a(n-2)+(n-1)a(n-1)=a(n-1)+(n-1)a(n-1)=na(n-1)
递推得：
an=na(n-1)=n(n-1)a(n-2)=n(n-1)(n-2)a(n-3)=……=n(n-1)(n-2)……3*a2
a2=a1=1
∴an=n!/2
a1=1
再问：我不要copy的！！
再答：谁copy了啊，自己算的好不

已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1