在贝努里试验中,每次试验成功的概率为p,试验进行到成功与失败均出...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:59:00
在贝努里试验中,每次试验成功的概率为p,试验进行到成功与失败均出...
在贝努里试验中,每次试验成功的概率为p,试验进行到成功与失败均出现为止,求平均试验次数.
在贝努里试验中,每次试验成功的概率为p,试验进行到成功与失败均出现为止,求平均试验次数.
记成功与失败均出现,试验停止时试验次数为x次
P(x=2)=(1-p)*p+ p*(1-p)=2*p*(1-p)
P(x=3)=(1-p)^2*p+p^2*(1-p)=((1-p)+p)* p*(1-p)
P(x=4)=(1-p)^3*p+p^3*(1-p)=((1-p)^2+p^2)* p*(1-p)
……
P(x=n)= (1-p)^(n-1)*p+p^(n-1)*(1-p)=((1-p)^(n-2)+p^(n-2))* p*(1-p)
……
E(x)=2*2*p*(1-p)+3*((1-p)+p)*p*(1-p)+4*((1-p)^2+p^2)*p*(1-p)+……+n*((1-p)^(n-2)+p^(n-2))*p*(1-p) +……
=【1*((1-p)^(-1)+p^(-1))+2*((1-p)^0+p^0)+3*((1-p)+p)+4*((1-p)^2+p^2)+……+n*((1-p)^(n-2)+p^(n-2)) +……-1*((1-p)^(-1)+p^(-1))】*p*(1-p)
=【1/(1-p)^2*1/p^2+1/p^2*1/(1-p)^2-1*((1-p)^(-1)+p^(-1))】*p*(1-p)
=【1/(1-p)^2*1/p^2+1/p^2*1/(1-p)^2-1*((1-p)^(-1)+p^(-1))】*p*(1-p)
=2/(p*(1-p))-p-(1-p)
=2/(p*(1-p))-1
=2/p+2/(1-p) -1
平均试验次数为 2/p+2/(1-p) -1 次.
P(x=2)=(1-p)*p+ p*(1-p)=2*p*(1-p)
P(x=3)=(1-p)^2*p+p^2*(1-p)=((1-p)+p)* p*(1-p)
P(x=4)=(1-p)^3*p+p^3*(1-p)=((1-p)^2+p^2)* p*(1-p)
……
P(x=n)= (1-p)^(n-1)*p+p^(n-1)*(1-p)=((1-p)^(n-2)+p^(n-2))* p*(1-p)
……
E(x)=2*2*p*(1-p)+3*((1-p)+p)*p*(1-p)+4*((1-p)^2+p^2)*p*(1-p)+……+n*((1-p)^(n-2)+p^(n-2))*p*(1-p) +……
=【1*((1-p)^(-1)+p^(-1))+2*((1-p)^0+p^0)+3*((1-p)+p)+4*((1-p)^2+p^2)+……+n*((1-p)^(n-2)+p^(n-2)) +……-1*((1-p)^(-1)+p^(-1))】*p*(1-p)
=【1/(1-p)^2*1/p^2+1/p^2*1/(1-p)^2-1*((1-p)^(-1)+p^(-1))】*p*(1-p)
=【1/(1-p)^2*1/p^2+1/p^2*1/(1-p)^2-1*((1-p)^(-1)+p^(-1))】*p*(1-p)
=2/(p*(1-p))-p-(1-p)
=2/(p*(1-p))-1
=2/p+2/(1-p) -1
平均试验次数为 2/p+2/(1-p) -1 次.
在贝努里试验中,每次试验成功的概率为p,试验进行到成功与失败均出...
进行独立试验,设每次试验成功的概率为p,求试验进行到r次成功为止所需试验次数X的概率分布.
每次试验成功的概率为p,则在五次重复独立的试验中成功两次的概率为
在伯努利试验中,每次试验成功的概率为p,求在第n次成功之前失败了m次...
进行一系列的独立重复试验,每次成功的概率为p,则在成功n次前已经失败m次的概率是?
进行一系列独立的试验,每次试验成功的概率为P,则在成功2次之前已经失效3次的概率为什么是
在独立重复试验中,需进行多次试验,使至少成功一次的概率不小于0.9,若每次试验的概率为0.5,
每次试验成功的概率为p(0
进行一系列独立重复实验,假设每次实验的成功率为p,则在试验成功2次之前失败了2次的概率是?求详解
每次试验的成功率为p,重复进行试验,直到第n次才取得r次成功的概率
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进行独立重复试验,每次成功概率为P,令X表示重复出现m次成功为止所进行的试验次数,求X分布律