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设三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别是a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,求c?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:47:42
设三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别是a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,求c?
sinA=4/5 sinB=12/13
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=56/65
正弦定理 c/sinC=b/sinB
解得c=14/5
欢迎追问!
再问: 你为什么就一定知道sinA=4/5 sinB=12/13,它们是大于0呢?
再答: 三角形内角在0到180 度之间 这之间的角正弦值都是正值 欢迎追问!