数列9,11,20,31,51,82……第三个数恰是前两数之和,按此规律排到1995个数,其中被3余1的数有多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:00:26

数列9,11,20,31,51,82……第三个数恰是前两数之和,按此规律排到1995个数,其中被3余1的数有多少个?
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设一个数为3m+n,另一个数为3p+q,那么它们的和为3(m+p)+(n+q).显然,两个数的和与3的余数,等于这两个数分别除以3所得的余数之和与3的余数.
所以这个数列的余数变化规律为：
0 2 2 1 0 1 1 2 (0 2 2 1 0 1 1 2)
是这八个数的循环,
因为1995/8=249.3
所以到第1995个数时,循环了249次,每次循环有3个数符合要求,每250次循环停在第3个数,中间没有出现余数为1的数.
所以共有249*3=747个

数列9,11,20,31,51,82……第三个数恰是前两数之和,按此规律排到1995个数,其中被3余1的数有多少个? 有一串数：1,3,8,22,……从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的两倍.那么,在这串数中,第2013个数除以9的余下列是有规律排列的一列数：－1/2 ,3/4,－5/8,7/16,－9/32,…,请观察此数列的规律,按此规律,第n个数在数列1，1，2，3，5，8，13，21，…中，从第三个数起，每个数都是它前面两数的和，在前100个数中，偶数有多少个？有1列数,按一定的规律排列成-2,4-8,16.,其中某3个相邻的数之和为-384,求这3个数各为多少?（方程有一列数1、1、2、3、5、8、13、…，从第三个数起，每个数都是前面两个数之和．求这个数列中第2003个数除以3的余数数列5.8.13.21.34.55.89.的规律是：从第三个数起每个数字都是他前面两个数的和,第2012个数被五除余有一堆珠子数量在200到300之间,3个3个数余1,55数余2,77数余33,这堆珠子多少个有一列数1,3,4,7,11,18,...,(从第三个书起,每个数是前两个书之和)问第1998个数被6除余几有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,...其规律是,从第三个数起,每个数都是它前面两个数之和,这个数列的有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有______个是有一列数1,3,4,7,11,18,29…(从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两个数之和),这列数的第2006个数被