求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:21:24

求过直线2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：
（1）过原点；
（2）有最小面积．

过直线2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点的圆的方程可设为（x²+y²+2x-4y+1）+λ（2x+y+4）=0
（1）将（0，0）代入，可得1+4λ=0，∴λ=-
1
4，
∴圆的方程为x2+y2+
3
2x−
17
4y＝0；
（2）（x²+y²+2x-4y+1）+λ（2x+y+4）=0可化为x²+y²+（2λ+2）x+（λ-4）y+1+4λ=0
∴圆的半径为

(2λ+2)2+(λ−4)2−4(1+4λ)
4=

5
4(λ−
8
5)2+
4
5
∴λ=
8
5时，半径最小，此时面积最小，
所以圆的方程为(x+
13
5)2+(y−
6
5)2＝
4
5

求过直线2x-y+3=0和圆x2+y2+2x－4y+1=0（X2 Y2是X Y的二次方）的交点,且满足下列条件之一的圆的求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面求过直线l1：x+y-3=0和直线l2：2x-y+8=0的交点,且满足下列条件的直线方程.1,平行与直线l3：3x+4y 过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是? 求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．求经过直线x-y+2=0和圆x2+y2=4交点,且过点p(-2,4)的圆的方程求过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点,且圆心在直线y=x上的圆的方程. 过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程．求过圆x2+y2-2x+4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点,且面积最小的圆的方程求过两圆x2+y2-x-y-2=0与x2+y2+4x-4y=0的交点(3,1)的圆的方程