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设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角是(弧度)(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:28:40
设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角是(弧度)(  )
A. 1
B. 4
C. π
D. 1或4
设扇形的半径为 r,所以弧长为:6-2r,扇形的圆心角为:
6−2r
r,因为扇形的面积为:2,所以
1
2(6-2r)r=2
解得r=1或r=2,所以扇形的圆心角为:4或1.
故选D