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如图,△ABC在平面α外,AB∩α=P,AC∩α=Q,BC∩α=R,求证:P、Q、R三点共线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:09:52
如图,△ABC在平面α外,AB∩α=P,AC∩α=Q,BC∩α=R,求证:P、Q、R三点共线.
证明:P∈AB⊂面ABC,P∈α⇒P是面ABC与α的公共点,
同理Q也是面ABC与α的公共点,R也是面ABC与α的公共点
⇒P、Q、R三点都在面ABC与α的交线上.