函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:02:44

函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.求f(0)并判断函数的单调性

(1)解析：∵函数f(x)满足对任意x,y∈R,都是有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立
令x=y=0代入得f(0+0)=f(0)^2-2f(0)+2==>f(0)^2-3f(0)+2=0==>f(0)=1或2
令x=0==>f(0+y)=f(0)f(y)-f(0)-f(y)+2
若f(0)=1,则f(y)=1
∵x>0时,f(x)>2
∴f(0)=1与x>0时f(x)>2不符
故f(0)=2
(2)令x10
∴f(x2-x1)>2
∵f(x)>1==>f(x1)>1
∴f(x2)-f(x1)>0,f(x)在R上单调增.
如有疑问请追问,望采纳谢谢

函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2. 对任意实数X,Y都有f(X+Y)=f(X)*f(Y),当X大于0时,f(X)大于0小于1 已知函数F(X)对任意实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X大与于0时,F(X)大于0,F(-1)=-2 能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f( 已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x大于0时,f(x)大于0判断函数f(x)的单调已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)大于0,F 已知函数满足对任意实数xy有f（x+y）=f(x)+f(y)成立,且当x大于0时,f（x）大于0,证：f(x)在R上是减已知函数f（x）对任意实数x,y∈R,总有f（x）+f（y）=f(x+y),且当x大于0时,f(x）小于0,f(1)=- 已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0,又f(x)= 定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f（x）小于0 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)