计算不定积分∫（xsinx）/（cos³x）dx等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:06:54

∫ xsinx/cos³x dx
= ∫ xsec²xtanx dx
= ∫ xsecx dsecx
= (1/2)∫ x dsec²x
= (1/2)xsec²x - (1/2)∫ sec²x dx
= (1/2)xsec²x - (1/2)tanx + C
= (1/2)(xsec²x - tanx) + C

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