不定积分∫（xcosx）/sin²x dx等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:56:52

∫［xcosx/（sinx）^2］dx
＝∫［x/（sinx）^2］d（sinx）
＝－∫xd（1/sinx）
＝－x/sinx＋∫（1/sinx）dx
＝－x/sinx＋∫［sinx/（sinx）^2］dx
＝－x/sinx－∫［1/（sinx）^2］d（cosx）
＝－x/sinx－（1/2）∫｛（1＋cosx＋1－cosx）/［（1＋cosx）（1－cosx）］｝d（cosx）
＝－x/sinx－（1/2）∫［1/（1－cosx）］d（cosx）－（1/2）∫［1/（1＋cosx）］d（cosx）
＝－x/sinx＋（1/2）ln（1－cosx）－（1/2）ln（1＋cosx）＋C

不定积分∫（xcosx）/sin²x dx等于多少? 利用换元法与分部积分法求不定积分 (1）xcosx/sin三次方x dx 求下列不定积分1.∫sinx/（1+sinx）dx 2.∫（xcosx）/sin²xdx 不定积分dx/sin三方xcosx 求不定积分 ∫ sin²x dx. ∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分求解一道不定积分题∫（xcosx-sinx）/x^2dx 求定积分或不定积分 ∫(x²+2x-3cosx)dx ∫xcosx(5+x²)dx 求不定积分∫1/[√（x²+x）]dx等于多少? 求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少? 利用换元法与分部积分法求不定积分 (1)∫cos√X dx; (2)∫xcosx/sin三次方x dx ∫x sin x²dx等于多少