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已知x,y是实数,且(x-y)的平方与根号5x-3y-16互为相反数,求根号x的平方+y的平方的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:21:05
已知x,y是实数,且(x-y)的平方与根号5x-3y-16互为相反数,求根号x的平方+y的平方的值
因为(x-y)的平方与根号5x-3y-16互为相反数
所以(x-y)^2+√(5x-3y-16)²=0
因为(x-y)^2≥0,√(5x-3y-16)²≥0
所以x-y=0, 5x-3y-16=0
解得x=8,y=8
所以根号x的平方+y的平方=√(x^2+y^2)=√(64+64)=8√2