定义在实数集上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3,且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:55:20

定义在实数集上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3,且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),证
（1）证明f(x)是奇函数
（2）若f(k*3^)+f(3^-9^-2)

(1)判断一个函数的奇偶性
定义域（题目已给定R 关于原点对称符合）
形式f(x)=-f(x)或f(x)+f(-x)=0
令y=0 f(x)=f(x)+f(0) f(0)=0
再令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 得证
(2)先求函数单调性
f(x+3)=f(x)+f(3) f(x+3)-f(x)=f(3)>0
x+3>x函数是单调增的
利用f(x+y)=f(x)+f(y) 可以将不等式变成f(k*3^+3^-9^-2)

定义在实数集上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3,且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+ 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log以2为底3的对数且对任意x y 都有f(x+y)=f(x)+f（y) 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3（以2为底3的对数为f(3)）,且对任意x,y∈R都有f(x+y) f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有：f(x+y)=f( 设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立求已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f 函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若任意x,y属于实数,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0有f(x).判断