分式数学题：已知abc≠0,且a+b+c=0,化简：（1/b²+c²-a²）+（1/a&s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:25:48

分式数学题：已知abc≠0,且a+b+c=0,化简：（1/b²+c²-a²）+（1/a²+c²-b²
分式数学题：已知abc≠0，且a+b+c=0，化简：（1/b²+c²-a²）+（1/a²+c²-b² )+(1/a²+b²-c²)~

由a+b+c=0得
a+b=-c a+c=-b b+c=-a
由公式变形 m²+n²=(m+n)²-2mn得
（1/b²+c²-a²）=[1/（-a）²-2bc-a²]=(1/-2bc)
（1/a²+c²-b²）=[1/（-b）²-2ac-b²]=(1/-2ac)
（1/a²+b²-c²）=[1/（-c）²-2ab-c²]=(1/-2ab)
原式=(1/-2bc)+(1/-2ac)+(1/-2ab)
通分得
(a/-2abc)+(b/-2abc)+(c/-2abc)
=(a+b+c/2abc)
∵a+b+c=0
∴(a+b+c/2abc)=（0/2abc）=0

分式数学题：已知abc≠0,且a+b+c=0,化简：（1/b²+c²-a²）+（1/a&s 若a,b,c为三角形ABC三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判 1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x& 若a、b、c是△ABC的三边,且（a-b）（a²+b²-c²）=0,则△ABC是直角三角形已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三下面的两道题1已知△ABC的三边长a,b,c,且满足关系式a²+b²+c²+50=6a+8 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请 1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc 已知abc均为实数且根号a-2+b+1的绝对值+（c+3）²=0,ax²+x+c=0的根已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+