已知函数f(x)=sin2x+根号3sin(2x+π/2),x属于R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调增

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:14:31

已知函数f(x)=sin2x+根号3sin(2x+π/2),x属于R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调增区间

f(x)=sin2x+√3sin(2x+π/2)
=sin2x+√3cos2x
=2(sin2x*1/2+cos2x*√3/2)
=2sin(2x+π/3)
最小正周期=2π/2=π
(2)
令-π/2+2kπ
再问：请问下，辅助角公式中的角度是怎么求的，一直搞不懂啊
再答： sin2x*1/2+cos2x*√3/2 =sin2x*cosπ/3+cos2x*sinπ/3
再问：这个我懂，acosx+bsinx=√(a²+b²)sin（x+θ），θ怎么算？
再答：我才到家，这里有个公式 tanθ=b/a cosθ=b/√(a²+b²) sinθ=a/√(a²+b²)

已知函数f(x)=sin2x+根号3sin(2x+π/2),x属于R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调增函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值；2求函数的单调减区间已知f（x）=sin（2x+派/6）+3/2,x属于R 求函数f（x）的最小正周期和单调区间已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f（x）=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R,求函数f（x）的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2(x属于R),求函数f(x)最小值和最小正周期. 已知函数f(x)=根号3sin(2x-6/π)+2(sin^2(x-π/12）,（x属于R）,求函数的最小正周期,单调增已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x)