已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:47:06
已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
这种问题要用倒数方法:
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么:1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法(首位相消):
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即:1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以:x[n]=6/(2n+1)
故:x[100]=2/67
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么:1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法(首位相消):
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即:1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以:x[n]=6/(2n+1)
故:x[100]=2/67
已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值
已知f(x)=3x/(x+3),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少
已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求X1
已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项
有关数列极限的题目已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn}
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列.
数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+
已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)
数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn