有关数列极限的题目已知f(x）=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:35:56

有关数列极限的题目
已知f(x）=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn
注：Xn+1中的n+1都在X的右下角.
较急，请速回！
看不懂额，感觉不对吧，另外，Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)

说下思路吧：
1）证明Xn>1,利用Xn+1-1=2(Xn-1)/(Xn+3)〉0
2)证明Xn单调递减且有下界,从而说明此数列存在极限
Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)0
3）两边取极限假设为a,则
a=(3a+1)/(a+3),得a=1
注意：必须先证明极限存在,两边才能同时取极限
faint,你高中?单调有界数列有极限
Xn+1-Xn=f(Xn)-Xn=?你不知道?

有关数列极限的题目已知f(x）=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim 已知f(x)=3x/x+3,在数列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求X1 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项已知f(x)=3x/（x+3）,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求{sn} 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f（Xn-1）确定求证{1/Xn}是等差数列. 数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+ 求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列并且求出Xn的极限已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=（xn^2-3）/(2xn-4）